সুপ্রিয় বন্ধুরা !
সালাম ও শুভেচ্ছা রইল। অঙ্ক অনেকের কাছে অনেকটা জিলাপির প্যঁচের মত মনে হয়, তবে জিলাপি যেমন মুখে দিলে সুমিষ্ট তেমনি অঙ্ক বুঝলে সহজ। অঙ্ক নিয়ে কারো কোন সমস্যা, জিজ্ঞাসা, জানতে চাওয়া ইত্যাদি থাকলে আমাদের লিখে পাঠাতে পারেন। আপনাদের জিজ্ঞাসা, জানতে চাওয়া এবং সমস্যার সমাধান দেবেন সারোয়ার সোহান। ধন্যবাদ সবাইকে। - বি.স
সেদিন বসে বসে একটি উপন্যাস পড়ছি, তখন আমার ভাগনে নিলয় হঠাৎ এসে হাজির। ও আসলে আমি একটু সংকিত থাকি, হুটহাট প্রশ্ন করে বসে আমাকে। কখনো গণিত নিয়ে, কখনো বিজ্ঞান নিয়ে, কখনোবা সাধারণ জ্ঞানের। আসলে নিলয় যে প্রশ্নগুলির উত্তর জানে না, সেগুলিই এসে আমাকে জিজ্ঞাস করে-করে জেনে নেয়। নিলয় আমার সামনে এসে দাঁড়াতেই আমি বইটি বন্ধ করে ওর দিকে তাকালাম। মনে মনে ওর প্রশ্নের জন্য প্রস্তুত হয়ে গেছি। শুধু বুঝতে পারছি না আজকের প্রশ্নের বিষয় বস্তু কি হবে।
আমি : কি নিলয়, কিছু বলবা?
নিলয় : হে মামা।
আমি : বলো।
নিলয় : কয়েকটা সংখ্যার বর্গ করে দিতে হবে।
(টিকা- বর্গ করার অর্থ হচ্ছে কোনো সংখ্যাকে সেই সংখ্যা দিয়ে গুণ করা। যেমন ৪*৪=১৬ বা ৫*৫=২৫। এখানে আমরা বলবো ৪ এর বর্গ হচ্ছে ১৬ আর ৫ এর বর্গ হচ্ছে ২৫। বর্গকে প্রকাশ করা হয় সংখ্যার উপরে ছোট করে ২ লিখে। যেমন ৪২=১৬ বা ৫২=২৫ ইত্যাদি।)
আমি : তা সমস্যা কি? ক্যালকুলেটারটা নিয়ে আসো, এক মিনিটও লাগবে না উত্তর বের করতে, যত বড় সংখ্যাই হোক।
নিলয় : (মুচকি হেসে) ক্যালকুলেটারের উপরে পানি পড়ে সেটা নষ্ট হয়ে গেছে, কাজ করে না।
আমি : ঠিক আছে, বলো কোন সংখ্যার বর্গ করতে হবে?
নিলয় : পাঁচ অংকের সংখ্যা, পাঁচটা এক। (১১১১১২)
আমি : এর উত্তর তো একেবারে সহজ ১২৩৪৫৪৩২১। (আমি সাথে সাথে বলে দিলাম)
নিলয় : আন্দাজে বলতেছো!!! এতো বড় একটা সংখ্যার বর্গ তুমি কাগজে কলমে না করে একসেকেণ্ডের মধ্যে বলে ফেললা। নিশ্চই আন্দাজে বলছো।
আমি: না নিলয়, আন্দাজে না। এটা সত্যিই খুব সোজা।
নিলয় : তাহলে ছয়টা এক থাকলে তার বর্গ কত হবে তা বলো? (১১১১১১২)
আমি : উত্তর হবে ১২৩৪৫৬৫৪৩২১।
নিলয় : অসম্ভব!! এতো দ্রুত তুমি মুখে মুখে এতো বড় একটা সংখ্যার বর্গ কিছুতেই বের করতে পারবে না। হয় এই উত্তরটা ভুল নইলে তুমি উত্তরটা আগেই জান।
আমি : উত্তরটা সঠিক নিলয়। আসলে শুধু মাত্র এক দিয়ে তৈরি সংখ্যার বর্গ বের করা খুবই সহজ। একবার বলে দিলে তুমিও বের করেত পারবে অনায়াসে।
নিলয় : তাহলে আমাকে শিখায়ে দাও?
আমি : ঠিক আছে। একটু লক্ষ্য করো……
যদি তোমাকে কেউ প্রশ্ন করে ১১১১১১ (ছয়টি ১)এর বর্গ কত?
প্রথমেই গুণে ফেলো কতটি ১ আছে। এখানে ছয়টি এক আছে দেখতেই পারতেছো ।
যেহেতু ছয়টি এক আছে তাই তুমি ১ থেকে ৬ পর্যন্ত লিখ, এবং সেই ৬ থেকেই আবার উল্টোগুণে ১ পর্যন্ত লিখে ফেলো।
যেমনঃ ১২৩৪৫৬৫৪৩২১।
এটাই উত্তর।
নিলয় : এতো সহজ!!!
আমি : হে, এতোই সহজ।
আবার যদি ১ এর সংখ্যা হয় ৯টি (১১১১১১১১১) তাহলে?
কোনো ব্যাপারই না, আগের মতই ১ থেকে ৯ পর্যন্ত লিখ, এবং সেই ৯ থেকেই আবার উল্টোগুণে ১ পর্যন্ত লিখে ফেলো।
যেমনঃ ১২৩৪৫৬৭৮৯৮৭৬৫৪৩২১।
বর্গ করা হয়ে গেলো।
এভাবে দুই থেকে নয়টি পর্যন্ত রিপিটেট ১ থাকলে ঝটপট তাদের বর্গ নির্ণয় করে ফেলতে পারবে তুমি।
বন্ধুরা এই বুদ্ধিটি শুধু নিলয়ের জন্য না, বরং তোমাদের সকলের জন্যই দিলাম। আমার কথা বিশ্বাস না হলে তোমরা নিজেরাই ক্যালকুলেটার নিয়ে পরীক্ষা করে দেখতে পার। তোমাদের ক্যালকুরেটার নিশ্চই নষ্ট হয়নি। নিচে আমি উত্তরগুলি দিয়ে দিচ্ছি তোমরা মিলিয়ে নিও।
১১২ = ১২১
১১১২ =১২৩২১
১১১১২ =১২৩৪৩২১
১১১১১২ =১২৩৪৫৪৩২১
১১১১১১২ =১২৩৪৫৬৫৪৩২১
১১১১১১১২ =১২৩৪৫৬৭৬৫৪৩২১
১১১১১১১১২ =১২৩৪৫৬৭৮৭৬৫৪৩২১
১১১১১১১১১২ =১২৩৪৫৬৭৮৯৮৭৬৫৪৩২১
যেকোনো ভুল বা অস্বচ্ছতার জন্য ক্ষমা চেয়ে নিচ্ছি সকলের কাছে। কোনো ভুল দেখলে বা কিছু জানার থাকলে আমাকে ই-মেইল করতে পারেন qshohenq@gmail.com ঠিকানায়।
0 comments:
Post a Comment