Saturday, July 16, 2011
নিলয়, আমার ভাগিনা। বরাবরের মতই এসে আমার সামনে খাতা আর কলম ফেলে বললো-
নিলয় : “মামা আজ আরেকটা গণিতের কৌশল শিখিয়ে দাও।”
আমি : “আমি কি অংকের মাস্টার নাকি যে আমার কাছে অংকের কৌশলের গোডাউন থাকবে?” (আমি ভ্রু কুচকে বললাম।)
নিলয় : “অংকের স্যাররা শিখায় অংকের নিয়ম, আর তোমার কাছে শিখতে চাইছি অংকের মজার কোনো কৌশল, দুটো কি এক হলো নাকি?” নিলয় জবাব দিলো।
আমি : “ঠিক আছে কি শিখতে চাও বলো।”
নিলয় : সেদিনতো বর্গের কৌশল দেখিয়েছিলে আজও আরো কিছু বর্গের কৌশলই দেখিয়ে দাও।
আমি : ঠিক আছে। আজ আমরা দেখব কি করে ১ দিয়ে শুরু হওয়া দুই অংকের সংখ্যাগুলির বর্গ নির্নয় করা যায়। মোট তিনটি ধাপ মনে রাখলেই ১ দিয়ে শুরু হওয়া যেকোনো দুই অংকের সংখ্যার বর্গ করে ফেলা সম্ভব। দেখ-
প্রথমেই ১ দিয়ে শুরু হওয়া দুই অংকের একটি সংখ্যা নও।
যেমন- ১৭
১ম ধাপঃ উত্তরের শেষ অংক নির্নয়।
দ্বিতীয় অংকটির বর্গকরে তার শেষ অংকটি লিখে প্রথম অংকটি হাতে রেখে দাও।
যেমন- ৭^২ = ৪৯।
অতএব শেষ অংক _ _ ৯। (হাতে রইলো ৪)
২য় ধাপঃ উত্তরের মাঝের অংক নির্নয়।
দ্বিতীয় অংকটিকে আবার ২ দিয়ে গুণ করে হাতে থাকা সংখ্যাটি যোগ করে তার শেষ অংকটি লিখে প্রথম অংকটি হাতে রেখে দাও।
যেমন- ৭×২ = (১৪+ হাতের ৪) = ১৮।
অতএব মাঝের অংক _ ৮ _। (হাতে রইলো ১)
৩য় ধাপঃ উত্তরের প্রথম অংক নির্নয়।
এবার প্রথম অংক ১ এর সাথে হাতে থাকা অংকটি যোগ করে লিখে দাও।
যেমন- (১ + হাতের ১) = ২।
অতএব প্রথম অংক ২ _ _।
তাহলে ১৭ এর বর্গ পাচ্ছি আমরা ২৮৯।
বিশ্বাস না হলে ক্যালকুলেটার টিপে দেখতে পার।
নিলয় ক্যালকুলেটার টিপে দেখে সত্যিই ১৭ এর বর্গ হচ্ছে ২৮৯। বন্ধুরা নিলয়ের মতো তোমরাও ১ দিয়ে শুরু হওয়া যেকোনো দুই অংকের সংখ্যার বর্গ এভাবে বের করতে পারবে। অর্থাৎ এই নিয়মে ১০, ১১, ১২, ১৩, ১৪, ১৫, ১৬, ১৭, ১৮ ও ১৯ এই দশটি সংখ্যার বর্গ বের করা সম্ভব।
নিলয় : “মামা আজ আরেকটা গণিতের কৌশল শিখিয়ে দাও।”
আমি : “আমি কি অংকের মাস্টার নাকি যে আমার কাছে অংকের কৌশলের গোডাউন থাকবে?” (আমি ভ্রু কুচকে বললাম।)
নিলয় : “অংকের স্যাররা শিখায় অংকের নিয়ম, আর তোমার কাছে শিখতে চাইছি অংকের মজার কোনো কৌশল, দুটো কি এক হলো নাকি?” নিলয় জবাব দিলো।
আমি : “ঠিক আছে কি শিখতে চাও বলো।”
নিলয় : সেদিনতো বর্গের কৌশল দেখিয়েছিলে আজও আরো কিছু বর্গের কৌশলই দেখিয়ে দাও।
আমি : ঠিক আছে। আজ আমরা দেখব কি করে ১ দিয়ে শুরু হওয়া দুই অংকের সংখ্যাগুলির বর্গ নির্নয় করা যায়। মোট তিনটি ধাপ মনে রাখলেই ১ দিয়ে শুরু হওয়া যেকোনো দুই অংকের সংখ্যার বর্গ করে ফেলা সম্ভব। দেখ-
প্রথমেই ১ দিয়ে শুরু হওয়া দুই অংকের একটি সংখ্যা নও।
যেমন- ১৭
১ম ধাপঃ উত্তরের শেষ অংক নির্নয়।
দ্বিতীয় অংকটির বর্গকরে তার শেষ অংকটি লিখে প্রথম অংকটি হাতে রেখে দাও।
যেমন- ৭^২ = ৪৯।
অতএব শেষ অংক _ _ ৯। (হাতে রইলো ৪)
২য় ধাপঃ উত্তরের মাঝের অংক নির্নয়।
দ্বিতীয় অংকটিকে আবার ২ দিয়ে গুণ করে হাতে থাকা সংখ্যাটি যোগ করে তার শেষ অংকটি লিখে প্রথম অংকটি হাতে রেখে দাও।
যেমন- ৭×২ = (১৪+ হাতের ৪) = ১৮।
অতএব মাঝের অংক _ ৮ _। (হাতে রইলো ১)
৩য় ধাপঃ উত্তরের প্রথম অংক নির্নয়।
এবার প্রথম অংক ১ এর সাথে হাতে থাকা অংকটি যোগ করে লিখে দাও।
যেমন- (১ + হাতের ১) = ২।
অতএব প্রথম অংক ২ _ _।
তাহলে ১৭ এর বর্গ পাচ্ছি আমরা ২৮৯।
বিশ্বাস না হলে ক্যালকুলেটার টিপে দেখতে পার।
নিলয় ক্যালকুলেটার টিপে দেখে সত্যিই ১৭ এর বর্গ হচ্ছে ২৮৯। বন্ধুরা নিলয়ের মতো তোমরাও ১ দিয়ে শুরু হওয়া যেকোনো দুই অংকের সংখ্যার বর্গ এভাবে বের করতে পারবে। অর্থাৎ এই নিয়মে ১০, ১১, ১২, ১৩, ১৪, ১৫, ১৬, ১৭, ১৮ ও ১৯ এই দশটি সংখ্যার বর্গ বের করা সম্ভব।
